Il forum della matematica

[solanto]

In questo forum ..spremeremo i nostri neuroni per capire i labirinti oscuri (ma nello stesso tempo chiari della matematica) . Qui pubblicheremo la risoluzione di esercizi particolari oppure quelli svolti in classe, pubblicheremo la risoluzione degli esercizi proposti durante i compiti in classe e, inoltre, pubblicheremo anche le spiegazioni o interrogazioni particolarmente brillanti.

Questo sarà un modo utile per utilizzare le potenzialità della LIM che abbiamo in classe.

 

[solanto]

Pubblico un po' di materiale ..tutto per voi! L'argomento che affrontiamo oggi è il seguente: "Data una funzione, ricercare eventuali asintoti".

L'asintoto è una retta dalla quale una funzione non passa (asintoto vuol dire proprio senza punti in comune) ; ci possono essere asintoti verticali, orizzontali e obbliqui. Oggi prendiamo in considerazione gli asintoti verticali.

Elenco materiale da studiare:

intanto file audio (il timbro della mia voce è un po' penoso..fatevene una ragione:-)):

1) asintoto verticale (spiegazione della quale avrete a disposizione anche il pdf)

2) grafico110b_487( osservazioni sull'andamento della funzione dell'esercizio n. 110b di pag. 487 del libro con il grafico in excel)

3) svolgimento dell'esercizio 110b_487 (del quale avrete a disposizione anche il file pdf).

Cosa dovete sapere dopo aver studiato?

1) data una funzione, saper ricercare eventuali asintoti verticali

2) saper capire da che parte va la funzione in presenza di un asintoto verticale (se verso più infinito o verso meno infinito)

3) verificare le proprie osservazioni confrontandole con lo studio algebrico del segno.

Eventuali dubbi o domande vanno fatte qui sul forum. Pubblicherò il materiale anche in dropbox, nella cartella condivisa.

Qui intanto allego i file audio e l'excel (i pdf questo pomeriggio)

 

 

[solanto]

ecco l'excel

[solanto]

Ecco il pdf (è uno solo: 2 pagine di spiegazione e 2 pagine di esercizio) ..ascoltate l'audio e seguite il testo (è come se stessi scrivendo alla lavagna).

[solanto]

Esercizio rimasto in sospeso sui limiti: attenzione perchè è un po' complicato : è necessario rispolverare la differenza tra due cubi! In allegato. Pubblico questo materiale nella cartella condivisa di dropbox. Per poter avere i file direttamente sul vostro computer dovete crearvi un account di dropbox, installarlo in 2 secondi sul vostro computer e il gioco è fatto . Io condivido la cartella con l'account di posta  che mi avete dato, perciò i vostri dropbox devono avere lo stesso account.

[solanto]

Asintoto orizzontale: si ha quando, calcolando il limite della funzione per x tendente a infinito, si ottiene un numero finito, chiamiamolo l. In tal caso la retta, parallela all'asse delle x,  y=l è un asintoto orizzontale. Allegato a questo post trovate intanto il file audio della lezione. Domani pubblico il pdf.

[solanto]

Ecco il pdf con la lezione di cui file audio precedente.

[solanto]

Asintoto obbliquo: si può ricercare  quando, calcolando il limite della funzione per x tendente a infinito, si ottiene infinito,  Allegato a questo post trovate intanto il file audio della lezione e un esercizio svolto. Questo pomeriggio  pubblico il pdf.

[solanto]

Ecco i pdf

[solanto]

Allego un pdf con lo svolgimento degli esercizi che avete assegnati per casa, in preparazione al compito. Ovviamente servono per consultazione (dopo averli svolti autonomamente). Questo pomeriggio li pubblico anche su dropbox.

[solanto]

Ecco i risultati dei recuperi:

3. 4

4. 6

5. 6,5

6. 5

10. 6--

11. 6

15. 5,5

16. 8,5

18. 7--

19. 7

21. 4

22. 6--

[solanto]

Allego lo studio di due funzioni fratte con grafico.

[solanto]

Allego un file in formato html (si apre con l'explorer o altro browser) in cui ci sono calcolate derivata prima e seconda delle seguenti funzioni: N. 61-62-63-64-65 pag. 586.

Le ho calcolate usando l'applicazione on line wiris , quella che il vostro libro vi suggerisce di utilizzare, insieme al geogebra e all'excel. Mercoledì vi mostro come si fa ma sarebbe interessante e opportuno che ci provaste da soli. Questo è il link del manuale.

Per quanto riguarda le derivate, vanno calcolate e poi confrontate con i risultati che dà il wiris. Ok?

Attenzione alla derivata prima del n. 61: inutile dire che -x-2/x-3 è la stessa cosa di x+2/3-x !!!!!

Domani in mattinata pubblico poi i pdf dello studio completo di qualcuna delle funzioni su elencate.